Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I

Acerca de este curso

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I es una asignatura clave en el itinerario de Ciencias Sociales. Aporta las bases matemáticas necesarias para entender fenómenos económicos, empresariales y sociales. El curso aborda álgebra y funciones, análisis básico, probabilidad, estadística descriptiva y matemática financiera inicial, siempre con un enfoque práctico y orientado a resultados.

La metodología combina explicaciones visuales, ejercicios guiados y problemas tipo examen. Así, el alumno desarrolla razonamiento matemático, aprende a interpretar datos y a tomar decisiones en contextos reales. El curso asegura que los estudiantes avancen sin lagunas y afronten con confianza 2º de Bachillerato y la EBAU.

Dominar álgebra, funciones, análisis básico, probabilidad, estadística y matemática financiera inicial, con explicaciones claras y sin lagunas.
Aplicar fórmulas y procedimientos con rapidez y precisión, evitando errores comunes y entendiendo cada paso.
Desarrollar razonamiento matemático para interpretar datos y resolver ejercicios aplicados a la economía y las ciencias sociales.
Entrenarte con problemas tipo examen, siguiendo un método paso a paso que asegura confianza y resultados.
Analizar gráficas, datos estadísticos y modelos económicos con estrategias prácticas y aplicables a casos reales.
Construir una base sólida para afrontar con éxito 2º de Bachillerato, la EBAU y futuros estudios universitarios del área social y económica.

Contenido del curso

Módulo 1: Números reales y cálculo esencial
Reales, intervalos y operaciones; potencias y radicales; magnitudes y errores. Base operativa para todo el curso.

Lección 1.1: Conjuntos numéricos y recta real
Lección 1.2: Potencias, radicales y exponentes racionales
Lección 1.3: Notación científica y órdenes de magnitud
Lección 1.4: Errores de redondeo y cifras significativas

Módulo 2: Matemáticas financieras para la vida real
Porcentajes, interés simple/compuesto, tasas equivalentes (TAE), descuentos, rentas y amortizaciones aplicadas a casos reales.

Módulo 3: Álgebra básica y polinomios
Operar y factorizar polinomios; fracciones algebraicas; modelización elemental con ecuaciones.

Módulo 4: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
Resolución de ecuaciones e inecuaciones y sistemas lineales; interpretación geométrica y aplicaciones económicas.

Módulo 5: Funciones: comprender y representar
Concepto, dominio, recorrido y gráficas; transformaciones, composición e inversa para leer y construir modelos.

Módulo 6: Funciones polinómicas y racionales
Modelos lineales y cuadráticos en economía, polinómicas de mayor grado y racionales con discontinuidades y asíntotas.

Módulo 7: Exponenciales, logarítmicas y trigonométricas
Crecimiento/decadencia con exponenciales, logaritmos para resolver y escalar; trigonometría básica para fenómenos periódicos.

Módulo 8: Límites y continuidad
Noción de límite, cálculo elemental e indeterminaciones; continuidad y detección de asíntotas.

Módulo 9: Derivadas y aplicaciones prácticas
Derivada como tasa de cambio; estudio de gráficas y optimización en contextos económicos.

Módulo 10: Estadística descriptiva (unidimensional)
Representar y resumir datos: tablas, gráficos, centralización, dispersión y posición.

Módulo 11: Estadística bidimensional y regresión
Dependencia entre variables: correlación y rectas de regresión para predecir e interpretar.

Módulo 12: Probabilidad y combinatoria
Probabilidad clásica y condicionada, independencia y Bayes; recuento de casos con técnicas básicas.

Módulo 13: Distribuciones de probabilidad
Variables aleatorias, esperanza y varianza; distribuciones binomial y normal y su interpretación.

Acerca de este curso

¿Qué aprenderás?

Contenido del curso

Módulo 1: Números reales y cálculo esencial Reales, intervalos y operaciones; potencias y radicales; magnitudes y errores. Base operativa para todo el curso.

Lección 1.1: Conjuntos numéricos y recta real

Lección 1.2: Potencias, radicales y exponentes racionales

Lección 1.3: Notación científica y órdenes de magnitud

Lección 1.4: Errores de redondeo y cifras significativas

Módulo 2: Matemáticas financieras para la vida real Porcentajes, interés simple/compuesto, tasas equivalentes (TAE), descuentos, rentas y amortizaciones aplicadas a casos reales.

Lección 2.1: Porcentajes y tasas de variación

Lección 2.2: Interés simple y compuesto en ejemplos prácticos

Lección 2.3: Tasas equivalentes y TAE

Lección 2.4: Descuentos comercial y racional

Lección 2.5: Rentas: valor actual y montante

Lección 2.6: Préstamos y sistemas de amortización básicos

Módulo 3: Álgebra básica y polinomios Operar y factorizar polinomios; fracciones algebraicas; modelización elemental con ecuaciones.

Lección 3.1: Operaciones con monomios y polinomios

Lección 3.2: Factorización: productos notables y Ruffini

Lección 3.3: Fracciones algebraicas: simplificación y operaciones

Lección 3.4: Ecuaciones polinómicas y problemas aplicados

Módulo 4: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas Resolución de ecuaciones e inecuaciones y sistemas lineales; interpretación geométrica y aplicaciones económicas.

Lección 4.1: Ecuaciones con radicales y racionales

Lección 4.2: Inecuaciones lineales y cuadráticas

Lección 4.3: Sistemas de ecuaciones (2×2 y 3×3)

Lección 4.4: Regiones factibles y sistemas de inecuaciones

Lección 4.5: Aplicaciones económicas y problemas de modelización

Módulo 5: Funciones: comprender y representar Concepto, dominio, recorrido y gráficas; transformaciones, composición e inversa para leer y construir modelos.

Lección 5.1: Concepto de función: dominio y recorrido

Lección 5.2: Representación y lectura de gráficas

Lección 5.3: Transformaciones: traslaciones y simetrías

Lección 5.4: Composición e inversa de funciones

Módulo 6: Funciones polinómicas y racionales Modelos lineales y cuadráticos en economía, polinómicas de mayor grado y racionales con discontinuidades y asíntotas.

Lección 6.1: Funciones lineales y afines en economía

Lección 6.2: Funciones cuadráticas: parábola y aplicaciones

Lección 6.3: Polinómicas de grado superior

Lección 6.4: Funciones racionales: discontinuidades y asíntotas

Módulo 7: Exponenciales, logarítmicas y trigonométricas Crecimiento/decadencia con exponenciales, logaritmos para resolver y escalar; trigonometría básica para fenómenos periódicos.

Lección 7.1: Exponenciales: crecimiento y decrecimiento

Lección 7.2: Logaritmos: propiedades y ecuaciones

Lección 7.3: Trigonometría básica: seno, coseno y tangente

Lección 7.4: Modelización de fenómenos reales

Módulo 8: Límites y continuidad Noción de límite, cálculo elemental e indeterminaciones; continuidad y detección de asíntotas.

Lección 8.1: Concepto intuitivo de límite

Lección 8.2: Cálculo de límites e indeterminaciones

Lección 8.3: Continuidad y tipos de discontinuidad

Lección 8.4: Asíntotas y comportamiento en el infinito

Módulo 9: Derivadas y aplicaciones prácticas Derivada como tasa de cambio; estudio de gráficas y optimización en contextos económicos.

Lección 9.1: Definición e interpretación como tasa de cambio

Lección 9.2: Reglas básicas de derivación

Lección 9.3: Recta tangente y problemas de variación

Lección 9.4: Crecimiento, máximos y mínimos

Lección 9.5: Problemas de optimización en economía

Módulo 10: Estadística descriptiva (unidimensional) Representar y resumir datos: tablas, gráficos, centralización, dispersión y posición.

Lección 10.1: Tablas y representaciones gráficas

Lección 10.2: Medidas de centralización: media, mediana y moda

Lección 10.3: Medidas de dispersión: varianza y desviación típica

Lección 10.4: Cuartiles, percentiles y diagramas de caja

Lección 10.5: Series agrupadas e histogramas

Módulo 11: Estadística bidimensional y regresión Dependencia entre variables: correlación y rectas de regresión para predecir e interpretar.

Lección 11.1: Tablas de doble entrada y nubes de puntos

Lección 11.2: Covarianza y correlación

Lección 11.3: Rectas de regresión y predicción de datos

Lección 11.4: Ajustes no lineales básicos

Módulo 12: Probabilidad y combinatoria Probabilidad clásica y condicionada, independencia y Bayes; recuento de casos con técnicas básicas.

Lección 12.1: Experimentos aleatorios y sucesos

Lección 12.2: Regla de Laplace y probabilidad condicionada

Lección 12.3: Independencia y teorema de Bayes

Lección 12.4: Técnicas de recuento: permutaciones, variaciones y combinaciones

Módulo 13: Distribuciones de probabilidad Variables aleatorias, esperanza y varianza; distribuciones binomial y normal y su interpretación.

Lección 13.1: Variables aleatorias: esperanza y varianza

Lección 13.2: Distribución binomial y aplicaciones

Lección 13.3: Distribución normal y tipificación

Lección 13.4: Aproximación binomial → normal

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