Matemáticas · Oposición · Profesorado Secundaria

Acerca de este curso

Matemáticas · Oposición · Profesorado Secundaria cubre de forma rigurosa y completa los contenidos matemáticos y didácticos exigidos en el temario oficial. Incluye aritmética y teoría de números, álgebra, análisis, geometría, combinatoria, probabilidad y estadística, así como fundamentos de didáctica de la matemática y resolución de problemas.

El curso no solo repasa conceptos y técnicas matemáticas, sino que también entrena en errores comunes, estrategias de enseñanza, programación didáctica y simulación de pruebas prácticas.

Dominar los contenidos matemáticos exigidos en el temario oficial.
Resolver con soltura problemas de aritmética, álgebra, análisis, geometría y combinatoria.
Aplicar con seguridad los principios de probabilidad y estadística en contextos de examen.
Diseñar programaciones y unidades didácticas ajustadas a la normativa vigente.
Evitar errores frecuentes en la resolución de problemas y en la exposición didáctica.
Afrontar con confianza simulacros cronometrados y pruebas prácticas.

Contenido del curso

Módulo 1. Aritmética y Teoría de Números
Fundamentos de aritmética, divisibilidad y teoría de números aplicados a la resolución de problemas.

Lección 1.1. Sistemas de numeración
Lección 1.2. Divisibilidad y congruencias
Lección 1.3. Primos y teoremas fundamentales
Lección 1.4. Teorema chino del resto
Lección 1.5. Diofánticas elementales
Lección 1.6. Criptografía básica

Módulo 2. Álgebra y Estructuras
Álgebra lineal y estructuras fundamentales para la modelización matemática.

Módulo 3. Análisis Real I
Funciones, límites, continuidad y derivación con aplicaciones prácticas.

Acerca de este curso

¿Qué aprenderás?

Contenido del curso

Módulo 1. Aritmética y Teoría de Números Fundamentos de aritmética, divisibilidad y teoría de números aplicados a la resolución de problemas.

Lección 1.1. Sistemas de numeración

Lección 1.2. Divisibilidad y congruencias

Lección 1.3. Primos y teoremas fundamentales

Lección 1.4. Teorema chino del resto

Lección 1.5. Diofánticas elementales

Lección 1.6. Criptografía básica

Módulo 2. Álgebra y Estructuras Álgebra lineal y estructuras fundamentales para la modelización matemática.

Lección 2.1. Polinomios y factorización

Lección 2.2. Matrices y determinantes

Lección 2.3. Espacios vectoriales

Lección 2.4. Aplicaciones lineales

Lección 2.5. Autovalores y diagonalización

Lección 2.6. Formas cuadráticas

Módulo 3. Análisis Real I Funciones, límites, continuidad y derivación con aplicaciones prácticas.

Lección 3.1. Límites y continuidad

Lección 3.2. Derivación de funciones elementales

Lección 3.3. Teoremas de valor medio

Lección 3.4. Aplicaciones de la derivada

Lección 3.5. Estudio y representación de funciones

Módulo 4. Análisis Real II Integración, series y aplicaciones geométricas y físicas.

Lección 4.1. Integral definida y primitivas

Lección 4.2. Aplicaciones geométricas de la integral

Lección 4.3. Series numéricas y de potencias

Lección 4.4. Series de Taylor

Lección 4.5. Integrales impropias

Módulo 5. Geometría Geometría euclídea y analítica, transformaciones y aplicaciones.

Lección 5.1. Geometría euclídea básica

Lección 5.2. Vectores y cónicas

Lección 5.3. Transformaciones isométricas y similitudes

Lección 5.4. Geometrías no euclídeas

Lección 5.5. Geometría analítica en el plano y espacio

Módulo 6. Combinatoria y Grafos Técnicas de conteo, combinatoria avanzada y grafos.

Lección 6.1. Principios de conteo

Lección 6.2. Binomio de Newton y recurrencias

Lección 6.3. Introducción a grafos y árboles

Lección 6.4. Caminos, ciclos y algoritmos básicos

Lección 6.5. Problemas tipo de combinatoria y grafos

Módulo 7. Probabilidad Fundamentos y aplicaciones de la probabilidad en situaciones de examen.

Lección 7.1. Espacios de sucesos y axiomas

Lección 7.2. Probabilidad condicional e independencia

Lección 7.3. Variables aleatorias discretas

Lección 7.4. Variables aleatorias continuas

Lección 7.5. Leyes de probabilidad notables

Lección 7.6. Teoremas límite

Módulo 8. Estadística Análisis descriptivo e inferencial con aplicaciones didácticas.

Lección 8.1. Estadística descriptiva

Lección 8.2. Muestreo y estimación

Lección 8.3. Intervalos de confianza

Lección 8.4. Contrastes de hipótesis

Lección 8.5. Análisis de varianza

Lección 8.6. Regresión lineal simple y múltiple

Módulo 9. Didáctica de la Matemática Estrategias didácticas para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Lección 9.1. Tareas ricas y resolución de problemas

Lección 9.2. Errores frecuentes en matemáticas

Lección 9.3. Evaluación formativa y rúbricas

Lección 9.4. Comunicación matemática en el aula

Lección 9.5. Uso de recursos tecnológicos

Módulo 10. Historia y Epistemología Evolución histórica de las matemáticas y conexiones con el currículo.

Lección 10.1. Matemáticas en la antigüedad

Lección 10.2. Edad media y renacimiento

Lección 10.3. Matemáticas modernas

Lección 10.4. Epistemología y filosofía de la matemática

Lección 10.5. Conexiones con la enseñanza secundaria

Módulo 11. Programación Didáctica y UDI Diseño curricular y unidades didácticas innovadoras.

Lección 11.1. Competencias y objetivos

Lección 11.2. Diseño de unidades didácticas

Lección 11.3. Inclusión y atención a la diversidad

Lección 11.4. Evaluación y calificación

Lección 11.5. Estrategias de innovación docente

Módulo 12. Práctica de Examen Preparación práctica con exámenes, simulacros y análisis de resultados.

Lección 12.1. Pruebas prácticas recientes

Lección 12.2. Análisis de ítems y corrección

Lección 12.3. Estrategias de tiempo y presentación

Lección 12.4. Simulacro I

Lección 12.5. Simulacro II

Lección 12.6. Simulacro III

Módulo 1. Aritmética y Teoría de Números
Fundamentos de aritmética, divisibilidad y teoría de números aplicados a la resolución de problemas.

Módulo 2. Álgebra y Estructuras
Álgebra lineal y estructuras fundamentales para la modelización matemática.

Módulo 3. Análisis Real I
Funciones, límites, continuidad y derivación con aplicaciones prácticas.

Módulo 4. Análisis Real II
Integración, series y aplicaciones geométricas y físicas.

Módulo 5. Geometría
Geometría euclídea y analítica, transformaciones y aplicaciones.

Módulo 6. Combinatoria y Grafos
Técnicas de conteo, combinatoria avanzada y grafos.

Módulo 7. Probabilidad
Fundamentos y aplicaciones de la probabilidad en situaciones de examen.

Módulo 8. Estadística
Análisis descriptivo e inferencial con aplicaciones didácticas.

Módulo 9. Didáctica de la Matemática
Estrategias didácticas para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Módulo 10. Historia y Epistemología
Evolución histórica de las matemáticas y conexiones con el currículo.

Módulo 11. Programación Didáctica y UDI
Diseño curricular y unidades didácticas innovadoras.

Módulo 12. Práctica de Examen
Preparación práctica con exámenes, simulacros y análisis de resultados.