Matemáticas y Datos · Oposición · Secundaria (Economía)

Acerca de este curso

Matemáticas y Datos · Oposición · Secundaria (Economía) integra las herramientas cuantitativas clave que aparecen en la especialidad: matemática financiera, estadística descriptiva, probabilidad e inferencia, regresión, índices y series, y modelización micro y macro con matemáticas. Cada bloque se organiza en lecciones breves y autocontenidas con ejercicios tipo oposición, plantillas y rúbricas.

El itinerario combina técnica y didáctica: resolución paso a paso, errores frecuentes, proyectos con datos reales (INE/Eurostat) y un cierre de programación didáctica y simulacros. Preparación completa para afrontar con confianza los ejercicios cuantitativos y su aplicación al aula.

Dominar matemática financiera aplicada (rentas, préstamos, empréstitos y decisiones VAN/TIR).
Describir y analizar datos con medidas, gráficos, índices y series temporales.
Aplicar probabilidad e inferencia a problemas económicos y educativos.
Construir y diagnosticar modelos de regresión para predicción e interpretación.
Llevar datos reales del INE/Eurostat al aula con proyectos reproducibles.
Diseñar programación y UDI con evaluación objetiva y competencias.

Contenido del curso

Módulo 1: Fundamentos numéricos y de cálculo
Repaso operativo para asegurar fluidez en porcentajes, tasas, razones e igualdad de unidades.

Lección 1.1: Porcentajes, tasas y tasas compuestas
Lección 1.2: Proporciones, índices y escalas
Lección 1.3: Interés simple vs. crecimiento porcentual
Lección 1.4: Cambio de unidades y consistencia dimensional
Lección 1.5: Estimación rápida y control de errores
Lección 1.6: Problemas tipo de nivelación

Módulo 2: Matemática financiera I (valor del dinero y rentas)
Capitalización/actualización, tipos equivalentes, rentas ciertas y fraccionadas.

Módulo 3: Matemática financiera II (préstamos y decisiones)
Sistemas de amortización, coste efectivo, VAN/TIR y selección de proyectos.

Acerca de este curso

¿Qué aprenderás?

Contenido del curso

Módulo 1: Fundamentos numéricos y de cálculo Repaso operativo para asegurar fluidez en porcentajes, tasas, razones e igualdad de unidades.

Lección 1.1: Porcentajes, tasas y tasas compuestas

Lección 1.2: Proporciones, índices y escalas

Lección 1.3: Interés simple vs. crecimiento porcentual

Lección 1.4: Cambio de unidades y consistencia dimensional

Lección 1.5: Estimación rápida y control de errores

Lección 1.6: Problemas tipo de nivelación

Módulo 2: Matemática financiera I (valor del dinero y rentas) Capitalización/actualización, tipos equivalentes, rentas ciertas y fraccionadas.

Lección 2.1: Interés simple, compuesto y equivalencias

Lección 2.2: Tasas nominales/efectivas y cambio de frecuencia

Lección 2.3: Rentas postpagables y prepagables

Lección 2.4: Rentas fraccionadas y perpetuas

Lección 2.5: Crecimiento aritmético y geométrico en rentas

Lección 2.6: Ejercicios tipo oposición (I)

Módulo 3: Matemática financiera II (préstamos y decisiones) Sistemas de amortización, coste efectivo, VAN/TIR y selección de proyectos.

Lección 3.1: Sistema francés, alemán y americano

Lección 3.2: Tablas de amortización y costes

Lección 3.3: VAN, TIR y criterios de decisión

Lección 3.4: Casos con flujos irregulares y restricciones

Lección 3.5: Errores frecuentes y plantillas de cálculo

Lección 3.6: Ejercicios tipo oposición (II)

Módulo 4: Estadística descriptiva e índices Tablas, gráficos, medidas y construcción de índices (IPC, deflactores).

Lección 4.1: Tablas y gráficos efectivos

Lección 4.2: Medidas de centralización y dispersión

Lección 4.3: Medidas de posición y asimetría/curtosis

Lección 4.4: Índices de precios y cantidades (Laspeyres/Paasche/Fisher)

Lección 4.5: Deflactores, encadenamientos y tasas interanuales

Lección 4.6: Comunicación de resultados y errores típicos

Módulo 5: Probabilidad y variables aleatorias Modelización de incertidumbre: reglas, distribuciones discretas y continuas.

Lección 5.1: Espacios de sucesos, reglas y diagramas

Lección 5.2: Distribuciones discretas (binomial, Poisson)

Lección 5.3: Distribuciones continuas (uniforme, normal)

Lección 5.4: Esperanza, varianza y combinaciones

Lección 5.5: Teoremas límite e interpretación práctica

Lección 5.6: Problemas aplicados a Economía

Módulo 6: Inferencia estadística Estimación, intervalos y contrastes; tamaño muestral y potencia.

Lección 6.1: Estimadores y propiedades

Lección 6.2: Intervalos de confianza (media, proporción, varianza)

Lección 6.3: Contrastes para una y dos poblaciones

Lección 6.4: ANOVA y comparaciones múltiples

Lección 6.5: Tamaño muestral y potencia del test

Lección 6.6: Casos con datos reales

Módulo 7: Regresión y predicción Modelos lineales (simple y múltiple), diagnóstico y uso para predicción.

Lección 7.1: Regresión lineal simple: estimación e inferencia

Lección 7.2: Regresión múltiple y multicolinealidad

Lección 7.3: Diagnóstico: residuos, heterocedasticidad y autocorrelación

Lección 7.4: Transformaciones y selección de variables

Lección 7.5: Evaluación predictiva y validación cruzada

Lección 7.6: Casos de aula con datos abiertos

Módulo 8: Series temporales e indicadores Tendencia, estacionalidad y calendarios; indicadores compuestos.

Lección 8.1: Tendencia y estacionalidad: descomposición clásica

Lección 8.2: Ajustes de calendario y efectos móviles

Lección 8.3: Suavizado exponencial (Holt-Winters)

Lección 8.4: ARIMA básico para docencia

Lección 8.5: Indicadores compuestos y *nowcasting* simple

Lección 8.6: Prácticas con datos de INE/Eurostat

Módulo 9: Microeconomía con matemáticas Funciones económicas, elasticidades, optimización y excedentes.

Lección 9.1: Funciones de demanda, oferta y coste

Lección 9.2: Elasticidades y reglas de decisión

Lección 9.3: Optimización sin y con restricciones (Lagrange)

Lección 9.4: Equilibrio parcial y excedentes

Lección 9.5: Análisis de bienestar y comparativa estática

Lección 9.6: Problemas tipo para el aula

Módulo 10: Macroeconomía cuantitativa básica Crecimiento, tasas, inflación, paro y deuda pública con cálculo aplicado.

Lección 10.1: Tasas de crecimiento y encadenamiento

Lección 10.2: Inflación, IPC y deflactores: cálculos

Lección 10.3: Paro, actividad y empleo: indicadores

Lección 10.4: Déficit y deuda: sostenibilidad básica

Lección 10.5: Indicadores sectoriales y balanza de pagos

Lección 10.6: Lectura crítica de gráficos macro

Módulo 11: Proyectos con datos reales (INE/Eurostat) Del conjunto de datos al informe reproducible y su uso didáctico.

Lección 11.1: Selección de datasets y documentación

Lección 11.2: Limpieza y transformación (Excel/R/Python)

Lección 11.3: Análisis descriptivo y visualización clara

Lección 11.4: Modelo predictivo simple y validación

Lección 11.5: Informe reproducible y *data storytelling*

Lección 11.6: Actividades y rúbricas para el aula

Módulo 1: Fundamentos numéricos y de cálculo
Repaso operativo para asegurar fluidez en porcentajes, tasas, razones e igualdad de unidades.

Módulo 2: Matemática financiera I (valor del dinero y rentas)
Capitalización/actualización, tipos equivalentes, rentas ciertas y fraccionadas.

Módulo 3: Matemática financiera II (préstamos y decisiones)
Sistemas de amortización, coste efectivo, VAN/TIR y selección de proyectos.

Módulo 4: Estadística descriptiva e índices
Tablas, gráficos, medidas y construcción de índices (IPC, deflactores).

Módulo 5: Probabilidad y variables aleatorias
Modelización de incertidumbre: reglas, distribuciones discretas y continuas.

Módulo 6: Inferencia estadística
Estimación, intervalos y contrastes; tamaño muestral y potencia.

Módulo 7: Regresión y predicción
Modelos lineales (simple y múltiple), diagnóstico y uso para predicción.

Módulo 8: Series temporales e indicadores
Tendencia, estacionalidad y calendarios; indicadores compuestos.

Lección 8.5: Indicadores compuestos y nowcasting simple

Módulo 9: Microeconomía con matemáticas
Funciones económicas, elasticidades, optimización y excedentes.

Módulo 10: Macroeconomía cuantitativa básica
Crecimiento, tasas, inflación, paro y deuda pública con cálculo aplicado.

Módulo 11: Proyectos con datos reales (INE/Eurostat)
Del conjunto de datos al informe reproducible y su uso didáctico.

Lección 11.5: Informe reproducible y data storytelling

Módulo 12: Programación didáctica y práctica de examen
Diseño de UDI, evaluación y simulacros cronometrados.