Matemática Financiera · Oposición · Habilitación Nacional

Acerca de este curso

Matemática Financiera · Oposición · Habilitación Nacional reúne las técnicas de valoración y tesorería exigidas en los ejercicios cuantitativos: interés y equivalencias, descuento, rentas, préstamos, empréstitos, VAN/TIR, gestión de tesorería, prudencia financiera y normativa local.

El itinerario prioriza técnica, presentación ordenada y simulacros: tablas, cuadros de amortización, control de unidades y checklists de errores frecuentes. El objetivo es resolver con seguridad y eficiencia los supuestos de Intervención‑Tesorería.

Dominar interés, equivalencias y descuento aplicados al ámbito local.
Valorar rentas, préstamos, empréstitos y deuda municipal con criterios profesionales.
Aplicar VAN/TIR y sensibilidad a decisiones de inversión pública.
Gestionar tesorería: pólizas, periodificaciones, PMP y previsión de caja.
Integrar normativa y prudencia financiera en los cálculos.
Superar simulacros cronometrados con plantillas y rúbricas.

Contenido del curso

Módulo 1: Interés y equivalencias
Interés simple/compuesto, nominal/efectivo, fuerzas de interés y tasas reales.

Lección 1.1: Interés simple y compuesto
Lección 1.2: Tipos nominales y efectivos; cambio de frecuencia
Lección 1.3: Capitalización continua y fuerzas de interés
Lección 1.4: Tasas reales e inflación (Fisher)
Lección 1.5: Equivalencias y control de unidades
Lección 1.6: Ejercicios de consolidación

Módulo 2: Descuento y carteras de efectos
Descuento comercial y racional; vencimiento medio; gastos y operaciones encadenadas.

Módulo 3: Rentas financieras I (deterministas)
Rentas temporales, fraccionadas y perpetuas; convenciones y errores frecuentes.

Acerca de este curso

¿Qué aprenderás?

Contenido del curso

Módulo 1: Interés y equivalencias Interés simple/compuesto, nominal/efectivo, fuerzas de interés y tasas reales.

Lección 1.1: Interés simple y compuesto

Lección 1.2: Tipos nominales y efectivos; cambio de frecuencia

Lección 1.3: Capitalización continua y fuerzas de interés

Lección 1.4: Tasas reales e inflación (Fisher)

Lección 1.5: Equivalencias y control de unidades

Lección 1.6: Ejercicios de consolidación

Módulo 2: Descuento y carteras de efectos Descuento comercial y racional; vencimiento medio; gastos y operaciones encadenadas.

Lección 2.1: Descuento comercial vs. racional

Lección 2.2: Vencimiento medio simple y ponderado

Lección 2.3: Carteras de efectos y gastos asociados

Lección 2.4: Encadenamiento y cambios de tipo

Lección 2.5: Reconstrucción de flujos y signos

Lección 2.6: Casos tipo oposición

Módulo 3: Rentas financieras I (deterministas) Rentas temporales, fraccionadas y perpetuas; convenciones y errores frecuentes.

Lección 3.1: Notación, cronogramas y factores

Lección 3.2: Postpagables y prepagables

Lección 3.3: Rentas fraccionadas (mensual, trimestral)

Lección 3.4: Perpetuas y crecientes

Lección 3.5: Cambios de tipo y frecuencia

Lección 3.6: Ejercicios (I)

Módulo 4: Rentas financieras II (variantes y mixtas) Rentas diferidas/anticipadas, aritméticas/geométricas, mixtas e irregulares.

Lección 4.1: Diferidas y predeferidas

Lección 4.2: Aritméticas/geométricas y combinadas

Lección 4.3: Anticipadas mixtas y equivalencias

Lección 4.4: Sustitución de rentas y equivalencias

Lección 4.5: Series irregulares y reconstrucción

Lección 4.6: Ejercicios (II)

Módulo 5: Préstamos y amortización I Sistemas francés, alemán y americano; tablas, comisiones y costes.

Lección 5.1: Sistema francés (cuota constante)

Lección 5.2: Sistema alemán (amortización constante)

Lección 5.3: Sistema americano y fondo de amortización

Lección 5.4: Tablas de amortización y comisiones

Lección 5.5: Coste efectivo y TAE

Lección 5.6: Comparativas entre sistemas

Módulo 6: Préstamos y amortización II (casuística) Carencias, amortizaciones extraordinarias, tipos variables, novaciones y moras.

Lección 6.1: Carencias de capital e interés

Lección 6.2: Amortizaciones extraordinarias y reestructuraciones

Lección 6.3: Tipos variables y revisión de cuotas

Lección 6.4: Subrogaciones y novaciones

Lección 6.5: Moras, recálculo y regularización

Lección 6.6: Casos avanzados integrados

Módulo 7: Empréstitos y deuda local Precio, rendimiento, duración/convexidad; amortización por sorteo/series y sensibilidad.

Lección 7.1: Precio limpio/sucio y cupones

Lección 7.2: Rendimiento y TIR

Lección 7.3: Amortización por sorteo/series

Lección 7.4: Duración y duración modificada

Lección 7.5: Convexidad y sensibilidad

Lección 7.6: Curvas spot y forward (intro)

Módulo 8: Decisiones de inversión pública (VAN/TIR) Criterios de decisión, restricciones presupuestarias y análisis de sensibilidad.

Lección 8.1: VAN: definición, cálculo y propiedades

Lección 8.2: TIR: unicidad y múltiples TIR

Lección 8.3: Ranking con racionamiento de capital

Lección 8.4: VAN modificado (VAN*, TIRM)

Lección 8.5: Sensibilidad multiparámetro y escenarios

Lección 8.6: Casos sector público

Módulo 9: Tesorería local y PMP Previsión de caja, pólizas, confirming/factoring, PMP e indicadores de liquidez.

Lección 9.1: Calendario de flujos y previsión de caja

Lección 9.2: Pólizas de crédito y coste efectivo

Lección 9.3: Confirming y factoring

Lección 9.4: Periodificaciones e intereses de demora

Lección 9.5: Periodo Medio de Pago (PMP) y cálculo

Lección 9.6: Indicadores de liquidez y solvencia

Módulo 10: Prudencia financiera y normativa local Límites de endeudamiento, estabilidad presupuestaria y control interno aplicado.

Lección 10.1: Límites y reglas de endeudamiento

Lección 10.2: Estabilidad presupuestaria y sostenibilidad

Lección 10.3: Emisión y gestión de deuda local

Lección 10.4: Control interno y gestión de riesgos

Lección 10.5: Documentación y trazabilidad de cálculos

Lección 10.6: Casos con normativa aplicable

Módulo 11: Casos integrados con contabilidad pública De la operación financiera al asiento; conciliación y memoria de cálculo.

Lección 11.1: Operación→asiento: vinculación cálculo‑contabilidad

Lección 11.2: Devengo y periodificaciones

Lección 11.3: Conciliación de cuadros y estados

Lección 11.4: Impacto fiscal y presupuestario

Lección 11.5: Modelos de memoria de cálculo

Lección 11.6: Casos integrados

Módulo 1: Interés y equivalencias
Interés simple/compuesto, nominal/efectivo, fuerzas de interés y tasas reales.

Módulo 2: Descuento y carteras de efectos
Descuento comercial y racional; vencimiento medio; gastos y operaciones encadenadas.

Módulo 3: Rentas financieras I (deterministas)
Rentas temporales, fraccionadas y perpetuas; convenciones y errores frecuentes.

Módulo 4: Rentas financieras II (variantes y mixtas)
Rentas diferidas/anticipadas, aritméticas/geométricas, mixtas e irregulares.

Módulo 5: Préstamos y amortización I
Sistemas francés, alemán y americano; tablas, comisiones y costes.

Módulo 6: Préstamos y amortización II (casuística)
Carencias, amortizaciones extraordinarias, tipos variables, novaciones y moras.

Módulo 7: Empréstitos y deuda local
Precio, rendimiento, duración/convexidad; amortización por sorteo/series y sensibilidad.

Módulo 8: Decisiones de inversión pública (VAN/TIR)
Criterios de decisión, restricciones presupuestarias y análisis de sensibilidad.

Módulo 9: Tesorería local y PMP
Previsión de caja, pólizas, confirming/factoring, PMP e indicadores de liquidez.

Módulo 10: Prudencia financiera y normativa local
Límites de endeudamiento, estabilidad presupuestaria y control interno aplicado.

Módulo 11: Casos integrados con contabilidad pública
De la operación financiera al asiento; conciliación y memoria de cálculo.

Módulo 12: Práctica de examen (Habilitación Nacional)
Bancos de preguntas y simulacros cronometrados con plantilla de corrección.