Matemáticas 2º ESO

Acerca de este curso

Matemáticas 2.º ESO consolida las bases numéricas y avanza hacia un trabajo más algebraico y funcional. El curso cubre de forma ordenada los grandes bloques: divisibilidad y enteros, fracciones y decimales, potencias, raíces y porcentajes, álgebra, ecuaciones y sistemas, funciones, geometría plana y del espacio, y estadística y probabilidad.

Objetivo: cerrar lagunas, ganar seguridad y preparar con garantías 3.º–4.º de ESO. Metodología Numbersity: explicaciones claras y visuales, ejercicios progresivos, problemas tipo examen y resúmenes y esquemas.

Dominar las bases: divisibilidad, enteros, fracciones, decimales, potencias/raíces y porcentajes.
Usar el lenguaje algebraico con seguridad: monomios, polinomios, identidades y factorización básica.
Resolver ecuaciones e inecuaciones de 1.º grado y sistemas 2×2 aplicados a problemas reales.
Interpretar y representar funciones proporcionales y afines; leer y analizar gráficas.
Aplicar geometría plana y del espacio: semejanza, Pitágoras, áreas y volúmenes.
Analizar datos y probabilidad elemental con mirada crítica y técnica.

Contenido del curso

Módulo 1: Sistema de numeración y divisibilidad
Criterios de divisibilidad, factorización y m.c.d./m.c.m. para resolver repartos, ciclos y problemas con naturales.

Lección 1.1: Números naturales y criterios de divisibilidad
Lección 1.2: Números primos/compuestos y factorización
Lección 1.3: m.c.d. y m.c.m. (repartos, ciclos, sincronías)
Lección 1.4: Operaciones y jerarquía (con paréntesis) en naturales
Lección 1.5: Resolución de problemas con múltiplos/divisores

Módulo 2: Números enteros
Enteros en la recta, operaciones y uso en contextos reales (temperaturas, deudas, desniveles).

Módulo 3: Fracciones (I): ideas y comparación
Significado y representación de fracciones, equivalencias, simplificación y comparación.

Módulo 4: Fracciones (II), decimales y aproximación
Operar con fracciones, trabajar con decimales y valorar errores de aproximación.

Módulo 5: Potencias, raíces y notación científica
Potencias y raíces como herramientas de cálculo; notación científica y problemas de escala.

Módulo 6: Proporcionalidad y porcentajes
Razones y proporciones (directa/inversa), porcentajes y aplicaciones con magnitudes compuestas.

Módulo 7: Álgebra: lenguaje y polinomios
Del lenguaje verbal al algebraico: monomios y polinomios; operaciones básicas e identidades.

Módulo 8: Ecuaciones e inecuaciones (1.º grado)
Ecuaciones lineales, problemas de planteamiento e inecuaciones en la recta real.

Módulo 9: Sistemas de ecuaciones (2×2)
Tipos de soluciones, método gráfico y procedimientos algebraicos para modelizar situaciones.

Módulo 10: Funciones y gráficas
Idea de función, coordenadas cartesianas y modelos lineales básicos (proporcional y afín).

Módulo 11: Geometría I: elementos y polígonos
Elementos básicos, triángulos, cuadriláteros y polígonos; propiedades y ángulos.

Módulo 12: Geometría II: semejanza y Pitágoras
Semejanza (homotecias), Teorema de Tales y Teorema de Pitágoras con aplicaciones.

Módulo 13: Medida y cuerpos geométricos
Unidades, perímetros/áreas y volúmenes; lectura de redes de cuerpos.

Módulo 14: Datos, estadística y probabilidad
Tablas y gráficos, medidas de centralización, dispersión básica y probabilidad elemental.

Acerca de este curso

¿Qué aprenderás?

Contenido del curso

Módulo 1: Sistema de numeración y divisibilidad Criterios de divisibilidad, factorización y m.c.d./m.c.m. para resolver repartos, ciclos y problemas con naturales.

Lección 1.1: Números naturales y criterios de divisibilidad

Lección 1.2: Números primos/compuestos y factorización

Lección 1.3: m.c.d. y m.c.m. (repartos, ciclos, sincronías)

Lección 1.4: Operaciones y jerarquía (con paréntesis) en naturales

Lección 1.5: Resolución de problemas con múltiplos/divisores

Módulo 2: Números enteros Enteros en la recta, operaciones y uso en contextos reales (temperaturas, deudas, desniveles).

Lección 2.1: Recta numérica, orden y valor absoluto

Lección 2.2: Suma y resta con enteros (propiedades)

Lección 2.3: Producto y cociente con enteros

Lección 2.4: Expresiones combinadas con enteros

Lección 2.5: Modelos de contexto (temperaturas, deudas, desniveles)

Módulo 3: Fracciones (I): ideas y comparación Significado y representación de fracciones, equivalencias, simplificación y comparación.

Lección 3.1: Significado, representación y fracciones equivalentes

Lección 3.2: Simplificación y fracciones irreducibles

Lección 3.3: Comparación y ordenación de fracciones

Lección 3.4: Paso fracción↔número mixto / porcentaje inicial

Módulo 4: Fracciones (II), decimales y aproximación Operar con fracciones, trabajar con decimales y valorar errores de aproximación.

Lección 4.1: Operaciones con fracciones (suma/resta)

Lección 4.2: Operaciones con fracciones (producto/división)

Lección 4.3: Decimales: lectura, redondeo y errores de aproximación

Lección 4.4: Conversión fracción↔decimal y operaciones con decimales

Módulo 5: Potencias, raíces y notación científica Potencias y raíces como herramientas de cálculo; notación científica y problemas de escala.

Lección 5.1: Potencias (propiedades, potencias de 10)

Lección 5.2: Raíz cuadrada: exactas y aproximación

Lección 5.3: Operaciones con potencias/raíces en expresiones mixtas

Lección 5.4: Notación científica y órdenes de magnitud (problemas de escala)

Módulo 6: Proporcionalidad y porcentajes Razones y proporciones (directa/inversa), porcentajes y aplicaciones con magnitudes compuestas.

Lección 6.1: Razones y proporciones. Proporcionalidad directa

Lección 6.2: Proporcionalidad inversa y magnitudes compuestas (v, d, t; densidad)

Lección 6.3: Porcentajes: cálculo directo/inverso, descuentos y recargos

Lección 6.4: Porcentajes encadenados e interés simple. Escalas y mapas

Módulo 7: Álgebra: lenguaje y polinomios Del lenguaje verbal al algebraico: monomios y polinomios; operaciones básicas e identidades.

Lección 7.1: Lenguaje algebraico: traducir situaciones a expresiones

Lección 7.2: Monomios (grado, operaciones)

Lección 7.3: Polinomios: suma/resta y producto por monomio

Lección 7.4: Identidades notables y factor común (aplicaciones)

Módulo 8: Ecuaciones e inecuaciones (1.º grado) Ecuaciones lineales, problemas de planteamiento e inecuaciones en la recta real.

Lección 8.1: Ecuaciones lineales simples (con paréntesis/decimales)

Lección 8.2: Problemas de enunciado con una ecuación

Lección 8.3: Inecuaciones de 1.º grado y representación en la recta

Lección 8.4: Comprobación, discusión y control de errores

Módulo 9: Sistemas de ecuaciones (2×2) Tipos de soluciones, método gráfico y procedimientos algebraicos para modelizar situaciones.

Lección 9.1: Concepto de sistema y tipos de solución

Lección 9.2: Método gráfico en el plano

Lección 9.3: Métodos algebraicos: sustitución y reducción

Lección 9.4: Modelización con sistemas: mezclas, tarifas, intersecciones

Módulo 10: Funciones y gráficas Idea de función, coordenadas cartesianas y modelos lineales básicos (proporcional y afín).

Lección 10.1: Idea de función, variable y tablas de valores

Lección 10.2: Coordenadas cartesianas e interpretación de gráficas

Lección 10.3: Función proporcional (y = mx) y función afín (y = mx + b)

Lección 10.4: Pendiente e intersección. Modelos lineales sencillos

Módulo 11: Geometría I: elementos y polígonos Elementos básicos, triángulos, cuadriláteros y polígonos; propiedades y ángulos.

Lección 11.1: Puntos, rectas, semirrectas; ángulos y bisectriz

Lección 11.2: Triángulos: clasificación, suma de ángulos y propiedades

Lección 11.3: Cuadriláteros (paralelogramos, trapecios)

Lección 11.4: Polígonos: elementos, ángulos interiores y regulares

Módulo 12: Geometría II: semejanza y Pitágoras Semejanza (homotecias), Teorema de Tales y Teorema de Pitágoras con aplicaciones.

Lección 12.1: Semejanza: razón de semejanza y homotecias

Lección 12.2: Teorema de Tales y aplicaciones (escalas, sombras)

Lección 12.3: Teorema de Pitágoras (demostración y usos)

Lección 12.4: Distancias y problemas mixtos en el plano

Módulo 13: Medida y cuerpos geométricos Unidades, perímetros/áreas y volúmenes; lectura de redes de cuerpos.

Lección 13.1: Unidades y cambio de unidades (L, S, V)

Lección 13.2: Perímetros y áreas de triángulos y cuadriláteros

Lección 13.3: Circunferencia y círculo: longitud y área (sectores)

Lección 13.4: Volumen de prismas y cilindros; área lateral/total

Lección 13.5: Pirámides y conos (volumen y áreas). Lectura de redes

Módulo 14: Datos, estadística y probabilidad Tablas y gráficos, medidas de centralización, dispersión básica y probabilidad elemental.

Lección 14.1: Recogida y tablas de frecuencias. Gráficas (barras, sectores, histograma)

Lección 14.2: Media, mediana, moda y cuartiles (si procede)

Lección 14.3: Dispersión básica: rango. Lectura crítica de gráficas

Lección 14.4: Probabilidad: experimentos, frecuencia relativa y sucesos simples

Lección 14.5: Árboles simples y problemas de dos pasos (no formales)

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