Matemáticas 4.º ESO · Opción B: Aplicadas

Acerca de este curso

Matemáticas 4.º ESO · Opción B: Aplicadas está diseñado para que el alumno entienda las matemáticas como una herramienta práctica al servicio de la vida real, de la empresa y de la sociedad. A lo largo del curso se trabajan en profundidad números y porcentajes, álgebra básica, funciones, geometría práctica y estadística y probabilidad, siempre con una orientación clara hacia su aplicación en contextos cotidianos, económicos y tecnológicos.

El enfoque es eminentemente aplicado: no se trata únicamente de aprender a resolver ejercicios, sino de comprender cómo las matemáticas permiten analizar situaciones, tomar decisiones informadas y resolver problemas vinculados al mundo real.

Dominar números, porcentajes, álgebra básica, funciones, geometría práctica y estadística y probabilidad con explicaciones claras y aplicadas.
Aplicar fórmulas y procedimientos en problemas reales de economía, empresa, tecnología y vida cotidiana.
Desarrollar la capacidad de interpretar datos, analizar gráficas y tomar decisiones con base matemática.
Resolver problemas tipo examen con un método paso a paso que aporta confianza y seguridad.
Prepararte para 1º de Bachillerato con estrategias prácticas y materiales inspirados en exámenes reales.
Ganar autonomía y estrategias de estudio, aprendiendo a organizar tu tiempo y priorizar los conceptos clave.

Contenido del curso

Módulo 1: Números, porcentajes y magnitudes
Cálculo con reales, tasas e índices en economía y vida cotidiana.

Lección 1.1: Reales, redondeos y errores en contextos reales
Lección 1.2: Porcentajes simples/compuestos (IVA, descuentos, IPC)
Lección 1.3: Interés simple y compuesto (introducción)
Lección 1.4: Tasas, índices y comparaciones (variación absoluta/relativa)

Módulo 2: Potencias, radicales y escalas
Potenciación/radicación y su uso en medidas y crecimiento.

Módulo 3: Álgebra básica: expresiones y polinomios
Operar y simplificar para modelizar situaciones reales.

Módulo 4: Ecuaciones lineales y cuadráticas
Resolver y traducir a problemas típicos de la vida real.

Módulo 5: Sistemas e inecuaciones
Decisiones con restricciones: zonas factibles.

Módulo 6: Función lineal, proporcionalidad y costes
Modelos lineales para ingresos, gastos y beneficios.

Módulo 7: Funciones no lineales en contextos sociales
Cuadrática, inversa, exponencial/log y comparación de modelos.

Módulo 8: Lectura e interpretación de gráficas
De la gráfica al contexto (y viceversa) con decisiones prácticas.

Módulo 9: Trigonometría útil
Medición indirecta en problemas técnicos/geográficos.

Módulo 10: Geometría práctica: planos, áreas y volúmenes
Cálculo métrico en construcciones, empaquetado y diseño.

Módulo 11: Estadística descriptiva
Recopilar, tabular y resumir datos con sentido crítico.

Módulo 12: Estadística bivariante y regresión
Relación entre variables y predicción lineal (uso tecnológico).

Módulo 13: Probabilidad para la toma de decisiones
Azar, riesgo y recuento para evaluar escenarios.

Acerca de este curso

¿Qué aprenderás?

Contenido del curso

Módulo 1: Números, porcentajes y magnitudes Cálculo con reales, tasas e índices en economía y vida cotidiana.

Lección 1.1: Reales, redondeos y errores en contextos reales

Lección 1.2: Porcentajes simples/compuestos (IVA, descuentos, IPC)

Lección 1.3: Interés simple y compuesto (introducción)

Lección 1.4: Tasas, índices y comparaciones (variación absoluta/relativa)

Módulo 2: Potencias, radicales y escalas Potenciación/radicación y su uso en medidas y crecimiento.

Lección 2.1: Potencias y notación científica

Lección 2.2: Radicales y racionalización (cálculo práctico)

Lección 2.3: Escalas y cambios de unidad

Lección 2.4: Aplicaciones en problemas técnicos/sociales

Módulo 3: Álgebra básica: expresiones y polinomios Operar y simplificar para modelizar situaciones reales.

Lección 3.1: Operaciones con expresiones; monomios/polinomios

Lección 3.2: Factorización (identidades y factor común)

Lección 3.3: Fracciones algebraicas en tasas y razones

Lección 3.4: Modelización algebraica de enunciados

Módulo 4: Ecuaciones lineales y cuadráticas Resolver y traducir a problemas típicos de la vida real.

Lección 4.1: Ecuaciones lineales en contextos reales

Lección 4.2: Ecuaciones cuadráticas: métodos y dominio

Lección 4.3: Ecuaciones con radicales/racionales sencillas

Lección 4.4: Problemas de planteamiento (mezclas, tarifas, edades)

Módulo 5: Sistemas e inecuaciones Decisiones con restricciones: zonas factibles.

Lección 5.1: Sistemas 2×2: resolución e interpretación

Lección 5.2: Sistemas lineales en tarifas/producción

Lección 5.3: Inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones

Lección 5.4: Introducción a la programación lineal gráfica

Módulo 6: Función lineal, proporcionalidad y costes Modelos lineales para ingresos, gastos y beneficios.

Lección 6.1: Función lineal/afín: pendiente y cortes

Lección 6.2: Tarificación por tramos y funciones a trozos

Lección 6.3: Elasticidad lineal simple (intuición)

Lección 6.4: Problemas de mezcla, reparto y escalado

Módulo 7: Funciones no lineales en contextos sociales Cuadrática, inversa, exponencial/log y comparación de modelos.

Lección 7.1: Función cuadrática: máximos/mínimos en beneficios/demandas

Lección 7.2: Proporcionalidad inversa y curvas de aprendizaje

Lección 7.3: Exponencial y logarítmica (crecimiento y semivida)

Lección 7.4: Comparación y adecuación a datos

Módulo 8: Lectura e interpretación de gráficas De la gráfica al contexto (y viceversa) con decisiones prácticas.

Lección 8.1: Crecimiento y tasas de variación

Lección 8.2: Cambios de tendencia y puntos críticos

Lección 8.3: Predicciones cualitativas y riesgos de extrapolación

Lección 8.4: Herramientas digitales para representar y analizar

Módulo 9: Trigonometría útil Medición indirecta en problemas técnicos/geográficos.

Lección 9.1: Triángulo rectángulo: razones y ángulos

Lección 9.2: Teorema del seno y coseno (casos aplicados)

Lección 9.3: Resolución de triángulos

Lección 9.4: Taller de problemas métricos

Módulo 10: Geometría práctica: planos, áreas y volúmenes Cálculo métrico en construcciones, empaquetado y diseño.

Lección 10.1: Figuras planas y áreas compuestas

Lección 10.2: Superficies laterales y totales

Lección 10.3: Volúmenes y capacidad

Lección 10.4: Escalas y planimetría básica

Módulo 11: Estadística descriptiva Recopilar, tabular y resumir datos con sentido crítico.

Lección 11.1: Tablas y gráficos (barras, histogramas, sectores)

Lección 11.2: Medidas de centralización (media, mediana, moda)

Lección 11.3: Medidas de dispersión (rango, varianza, σ)

Lección 11.4: Interpretación de informes y gráficos periodísticos

Módulo 12: Estadística bivariante y regresión Relación entre variables y predicción lineal (uso tecnológico).

Lección 12.1: Diagramas de dispersión y correlación

Lección 12.2: Recta de regresión (hoja de cálculo/calculadora)

Lección 12.3: Predicción e interpretación de pendientes/interceptos

Lección 12.4: Toma de decisiones e identificación de errores habituales

Módulo 13: Probabilidad para la toma de decisiones Azar, riesgo y recuento para evaluar escenarios.

Lección 13.1: Sucesos y probabilidad (Laplace, frecuencia)

Lección 13.2: Reglas de la suma y del producto; árboles y tablas

Lección 13.3: Experimentos compuestos e independencia (intuitiva)

Lección 13.4: Juegos de azar y decisiones informadas

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