Matemáticas Empresariales I

Acerca de este curso

Matemáticas Empresariales I introduce las herramientas clave del análisis y el álgebra aplicadas a la economía y la gestión. A lo largo del curso se trabajan funciones, límite y continuidad, derivadas y optimización en una variable, integración, así como álgebra lineal, programación lineal básica y nociones de varias variables, conectando siempre con problemas típicos de empresa y economía.

Las lecciones son breves y autocontenidas, pensadas para vídeo y estudio guiado, con un progreso claro. El objetivo es construir una base sólida para afrontar con seguridad asignaturas de estadística, econometría, optimización y finanzas, desarrollando criterio cuantitativo para la toma de decisiones.

Manejar funciones elementales y su interpretación gráfica en economía.
Aplicar límites, continuidad y derivadas a análisis marginal y elasticidades.
Resolver problemas de optimización en una variable en contextos empresariales.
Calcular integrales y utilizarlas en aplicaciones económicas básicas.
Usar álgebra lineal y sistemas para modelos simples (p. ej., input–output).
Plantear y resolver problemas introductorios de programación lineal.

Contenido del curso

Módulo 1. Introducción y repaso de fundamentos matemáticos
Refresca los conocimientos básicos previos y los adapta al lenguaje empresarial.

Lección 1.1. Números reales, intervalos y valor absoluto
Lección 1.2. Operaciones con potencias y radicales
Lección 1.3. Logaritmos y exponenciales
Lección 1.4. Ecuaciones e inecuaciones elementales

Módulo 2. Funciones elementales
Estudio de las principales funciones usadas en economía y empresa.

Acerca de este curso

¿Qué aprenderás?

Contenido del curso

Módulo 1. Introducción y repaso de fundamentos matemáticos Refresca los conocimientos básicos previos y los adapta al lenguaje empresarial.

Lección 1.1. Números reales, intervalos y valor absoluto

Lección 1.2. Operaciones con potencias y radicales

Lección 1.3. Logaritmos y exponenciales

Lección 1.4. Ecuaciones e inecuaciones elementales

Módulo 2. Funciones elementales Estudio de las principales funciones usadas en economía y empresa.

Lección 2.1. Concepto de función y representación gráfica

Lección 2.2. Funciones lineales y afines

Lección 2.3. Funciones cuadráticas y polinómicas

Lección 2.4. Funciones exponenciales y logarítmicas

Lección 2.5. Elasticidad y aplicaciones económicas iniciales

Módulo 3. Límite y continuidad Bases del análisis para estudiar variaciones y comportamientos de funciones.

Lección 3.1. Concepto de límite y propiedades

Lección 3.2. Continuidad de funciones

Lección 3.3. Asíntotas y comportamiento al infinito

Lección 3.4. Aplicaciones en economía y gestión empresarial

Módulo 4. Derivada y cálculo diferencial Herramienta clave para analizar cambios, costes e ingresos marginales.

Lección 4.1. Definición y reglas de derivación

Lección 4.2. Derivada de funciones compuestas, logarítmicas y exponenciales

Lección 4.3. Interpretación económica: elasticidad, coste marginal e ingreso marginal

Lección 4.4. Tasa de variación y aplicaciones gráficas

Módulo 5. Optimización en una variable Cómo localizar máximos y mínimos en problemas empresariales.

Lección 5.1. Extremos relativos y absolutos

Lección 5.2. Problemas de optimización económica (beneficios, costes, ingresos)

Lección 5.3. Concavidad, convexidad y criterio de la segunda derivada

Lección 5.4. Elasticidad e interpretación gráfica

Módulo 6. Integración Cálculo integral con aplicaciones empresariales típicas.

Lección 6.1. Concepto de integral definida e indefinida

Lección 6.2. Técnicas básicas de integración

Lección 6.3. Aplicaciones: excedentes del consumidor y del productor

Lección 6.4. Funciones de distribución acumulada

Módulo 7. Álgebra lineal y sistemas Herramientas matriciales aplicadas a la gestión.

Lección 7.1. Matrices y operaciones básicas

Lección 7.2. Determinantes y propiedades

Lección 7.3. Sistemas de ecuaciones lineales (Gauss, Cramer)

Lección 7.4. Aplicaciones: modelos input–output de Leontief

Módulo 8. Programación lineal básica Introducción a la optimización con restricciones en contexto empresarial.

Lección 8.1. Planteamiento de problemas de programación lineal

Lección 8.2. Método gráfico de resolución

Lección 8.3. Interpretación económica de soluciones

Módulo 9. Sucesiones y progresiones Herramientas para analizar crecimiento y planificación financiera básica.

Lección 9.1. Sucesiones aritméticas y geométricas

Lección 9.2. Progresiones y fórmulas generales

Lección 9.3. Aplicaciones a interés compuesto y anualidades

Módulo 10. Introducción a las funciones de varias variables Primer contacto con funciones de varias variables, clave para Economía y ADE.

Lección 10.1. Definición y ejemplos

Lección 10.2. Derivadas parciales

Lección 10.3. Aplicaciones: funciones de producción y utilidad

Resources

Módulo 1. Introducción y repaso de fundamentos matemáticos
Refresca los conocimientos básicos previos y los adapta al lenguaje empresarial.

Módulo 2. Funciones elementales
Estudio de las principales funciones usadas en economía y empresa.

Módulo 3. Límite y continuidad
Bases del análisis para estudiar variaciones y comportamientos de funciones.

Módulo 4. Derivada y cálculo diferencial
Herramienta clave para analizar cambios, costes e ingresos marginales.

Módulo 5. Optimización en una variable
Cómo localizar máximos y mínimos en problemas empresariales.

Módulo 6. Integración
Cálculo integral con aplicaciones empresariales típicas.

Módulo 7. Álgebra lineal y sistemas
Herramientas matriciales aplicadas a la gestión.

Módulo 8. Programación lineal básica
Introducción a la optimización con restricciones en contexto empresarial.

Módulo 9. Sucesiones y progresiones
Herramientas para analizar crecimiento y planificación financiera básica.

Módulo 10. Introducción a las funciones de varias variables
Primer contacto con funciones de varias variables, clave para Economía y ADE.