Matemáticas Financieras

Acerca de este curso

Matemáticas Financieras desarrolla las herramientas para valorar flujos de caja, comparar alternativas de inversión y gestionar riesgo y plazo. El curso cubre valor temporal del dinero, tipos de interés y equivalencias, rentas y préstamos, bonos y estructura temporal de tipos, duración y convexidad, así como criterios de inversión y aspectos de inflación, impuestos y riesgo.

Las lecciones son breves y autocontenidas, orientadas a vídeo y estudio guiado. El objetivo es construir una base sólida para analizar decisiones financieras de empresa y banca, modelando flujos irregulares, calendarios y convenciones de cómputo, y aplicando duración/convexidad a la gestión del riesgo de tipos.

Dominar el valor temporal del dinero y las equivalencias de tipos.
Modelar y valorar rentas, préstamos y amortizaciones en distintos calendarios.
Valorar bonos: precio, rendimiento, cupones y estructura temporal de tipos.
Aplicar duración y convexidad para medir riesgo de tipos e inmunizar carteras.
Evaluar inversiones con VAN, TIR, MIRR y métodos complementarios.
Incorporar inflación, impuestos y riesgo en decisiones financieras.

Contenido del curso

Módulo 1. Valor temporal del dinero y tipos de interés
Principios y equivalencias para comparar valores en el tiempo.

Lección 1.1. Descuento y capitalización: simple, compuesto y continuo
Lección 1.2. Tipos nominales, efectivos y TAE: equivalencias
Lección 1.3. Equivalencia financiera y líneas de tiempo
Lección 1.4. Convenciones de cómputo y calendarios (30/360, Act/360, Act/Act)

Módulo 2. Rentas financieras (anualidades)
Valoración de flujos periódicos nivelados y crecientes.

Acerca de este curso

¿Qué aprenderás?

Contenido del curso

Módulo 1. Valor temporal del dinero y tipos de interés Principios y equivalencias para comparar valores en el tiempo.

Lección 1.1. Descuento y capitalización: simple, compuesto y continuo

Lección 1.2. Tipos nominales, efectivos y TAE: equivalencias

Lección 1.3. Equivalencia financiera y líneas de tiempo

Lección 1.4. Convenciones de cómputo y calendarios (30/360, Act/360, Act/Act)

Módulo 2. Rentas financieras (anualidades) Valoración de flujos periódicos nivelados y crecientes.

Lección 2.1. Rentas ordinarias y anticipadas: valor actual y final

Lección 2.2. Rentas perpetuas y perpetuidades crecientes

Lección 2.3. Rentas crecientes aritméticas y geométricas

Lección 2.4. Flujos mixtos e irregulares: equivalencias y fechas focales

Módulo 3. Préstamos y amortización Esquemas de amortización y coste efectivo.

Lección 3.1. Sistemas francés, americano y de cuotas variables

Lección 3.2. Cuadros de amortización y coste total del crédito

Lección 3.3. Reestructuraciones, carencias y prepago

Lección 3.4. TIN, TAE, comisiones e impacto fiscal

Módulo 4. Bonos: precio y rendimiento Valoración de títulos de renta fija con cupones.

Lección 4.1. Precio limpio y sucio; devengo de intereses

Lección 4.2. Rendimiento hasta vencimiento (YTM) y bonos cupón cero

Lección 4.3. Bonos con amortización parcial y callable (visión operativa)

Lección 4.4. Stripping de cupones y curvas cero (nociones)

Módulo 5. Estructura temporal de tipos Curvas de tipos, descuento y valoración.

Lección 5.1. Curvas spot, forward y descuento

Lección 5.2. Bootstrapping: construcción de curva cero

Lección 5.3. Forward rates y expectativas implícitas

Lección 5.4. Aplicaciones a valoración y cobertura básica

Módulo 6. Duración y convexidad Medidas de sensibilidad al tipo de interés e inmunización.

Lección 6.1. Duración de Macaulay, modificada y duración efectiva

Lección 6.2. Convexidad: cálculo e interpretación

Lección 6.3. Aproximaciones de precio con duración–convexidad

Lección 6.4. Inmunización de carteras de renta fija (introducción)

Módulo 7. Evaluación de inversiones Criterios de decisión para proyectos y carteras.

Lección 7.1. VAN y B/C: formulación y sensibilidad

Lección 7.2. TIR, TIRM/MIRR y múltiples TIR

Lección 7.3. Payback y Payback descontado: límites y usos

Lección 7.4. Comparación de proyectos con distinta vida útil (EAA)

Módulo 8. Inflación, tipos reales e impuestos Ajustes necesarios para comparar en términos reales y netos.

Lección 8.1. Tipos nominales vs. reales: fórmula de Fisher

Lección 8.2. Indexación de flujos y cláusulas de revisión

Lección 8.3. Fiscalidad básica en inversiones y préstamos

Lección 8.4. Escenarios y análisis de sensibilidad

Módulo 9. Riesgo, retorno y escenarios Introducción al riesgo en valoración determinista.

Lección 9.1. Análisis de escenarios y sensibilidad univariante

Lección 9.2. Árboles de decisión y probabilidad simple

Lección 9.3. Valor esperado, varianza y coeficiente de variación

Lección 9.4. Simulación Monte Carlo (visión con hoja de cálculo)

Módulo 10. Casos prácticos integrados Síntesis de criterios y herramientas en contextos reales.

Lección 10.1. Comparación de hipotecas y financiación empresarial

Lección 10.2. Valoración y sensibilidad de una cartera de bonos

Lección 10.3. Selección de proyectos bajo restricciones

Lección 10.4. Informe ejecutivo y comunicación de resultados

Resources

Módulo 1. Valor temporal del dinero y tipos de interés
Principios y equivalencias para comparar valores en el tiempo.

Módulo 2. Rentas financieras (anualidades)
Valoración de flujos periódicos nivelados y crecientes.

Módulo 3. Préstamos y amortización
Esquemas de amortización y coste efectivo.

Módulo 4. Bonos: precio y rendimiento
Valoración de títulos de renta fija con cupones.

Módulo 5. Estructura temporal de tipos
Curvas de tipos, descuento y valoración.

Módulo 6. Duración y convexidad
Medidas de sensibilidad al tipo de interés e inmunización.

Módulo 7. Evaluación de inversiones
Criterios de decisión para proyectos y carteras.

Módulo 8. Inflación, tipos reales e impuestos
Ajustes necesarios para comparar en términos reales y netos.

Módulo 9. Riesgo, retorno y escenarios
Introducción al riesgo en valoración determinista.

Módulo 10. Casos prácticos integrados
Síntesis de criterios y herramientas en contextos reales.