Matemáticas IB · Analysis & Approaches (AA) · Standard Level (SL)

Acerca de este curso

Matemáticas IB · Analysis & Approaches (AA) · SL cubre de forma rigurosa y didáctica el núcleo del programa: números y álgebra, funciones, trigonometría, geometría y vectores, estadística y probabilidad y cálculo. El enfoque es práctico y progresivo: lecciones breves y autocontenidas, con ejercicios guiados y uso responsable de GDC y del Formula/Data Booklet.

Incluye guía completa para la Exploración (IA). La preparación de exámenes (estrategias y simulacros) se ofrece en un curso específico aparte.

Dominar el núcleo AA-SL: álgebra, funciones, trigonometría y cálculo básico.
Modelizar situaciones reales con funciones y gráficas.
Describir y analizar datos; calcular probabilidades habituales.
Resolver problemas con estrategia y comunicación clara.
Usar con solvencia la GDC y el Formula/Data Booklet.
Planificar y ejecutar la IA con criterios de evaluación IB.

Contenido del curso

Módulo 1: Fundamentos numéricos y algebraicos
Repaso y profundización en números, expresiones y leyes algebraicas, base para todo el curso.

Lección 1.1: Números reales, notación y operaciones básicas
Lección 1.2: Potencias, raíces y notación científica
Lección 1.3: Expresiones algebraicas y factorización
Lección 1.4: Fracciones algebraicas y simplificación
Lección 1.5: Ecuaciones lineales e inecuaciones simples
Lección 1.6: Modelado con expresiones y verificación de resultados

Módulo 2: Funciones y sus representaciones
Concepto de función, dominio/rango, graficación y transformaciones.

Módulo 3: Funciones polinómicas y racionales
Análisis y propiedades de polinomios y fracciones algebraicas.

Acerca de este curso

¿Qué aprenderás?

Contenido del curso

Módulo 1: Fundamentos numéricos y algebraicos Repaso y profundización en números, expresiones y leyes algebraicas, base para todo el curso.

Lección 1.1: Números reales, notación y operaciones básicas

Lección 1.2: Potencias, raíces y notación científica

Lección 1.3: Expresiones algebraicas y factorización

Lección 1.4: Fracciones algebraicas y simplificación

Lección 1.5: Ecuaciones lineales e inecuaciones simples

Lección 1.6: Modelado con expresiones y verificación de resultados

Módulo 2: Funciones y sus representaciones Concepto de función, dominio/rango, graficación y transformaciones.

Lección 2.1: Definición de función, notación y evaluación

Lección 2.2: Dominio, rango y funciones por tramos

Lección 2.3: Representaciones gráficas y tablas

Lección 2.4: Transformaciones: traslación, reflexión, estiramiento

Lección 2.5: Composición e inversa de funciones

Lección 2.6: Aplicaciones de funciones en contextos reales

Módulo 3: Funciones polinómicas y racionales Análisis y propiedades de polinomios y fracciones algebraicas.

Lección 3.1: Funciones lineales y cuadráticas

Lección 3.2: Vértice, simetría y factorización de cuadráticas

Lección 3.3: Polinomios de grado superior y raíces

Lección 3.4: Comportamiento extremo y esbozo de gráficas

Lección 3.5: Funciones racionales: dominio y asíntotas

Lección 3.6: Problemas aplicados de polinomios y racionales

Módulo 4: Funciones exponenciales y logarítmicas Crecimiento, decrecimiento y modelos log/exponenciales.

Lección 4.1: Definición de exponenciales y propiedades

Lección 4.2: Logaritmos y leyes fundamentales

Lección 4.3: Ecuaciones exp/log y cambios de base

Lección 4.4: Modelos de crecimiento y decaimiento

Lección 4.5: Aplicaciones a interés compuesto y poblaciones

Lección 4.6: Problemas integrados de aplicación

Módulo 5: Trigonometría básica Razones trigonométricas, identidades y aplicaciones en triángulos.

Lección 5.1: Círculo unitario y razones trigonométricas

Lección 5.2: Identidades trigonométricas fundamentales

Lección 5.3: Resolución de triángulos: ley de senos y cosenos

Lección 5.4: Gráficas de seno, coseno y tangente

Lección 5.5: Modelos periódicos y aplicaciones

Lección 5.6: Problemas trigonométricos integrados

Módulo 6: Geometría y vectores Geometría analítica y representación vectorial en 2D y 3D.

Lección 6.1: Rectas y pendientes

Lección 6.2: Distancias, puntos medios y circunferencia

Lección 6.3: Introducción a vectores en 2D y 3D

Lección 6.4: Magnitud, dirección y operaciones vectoriales

Lección 6.5: Producto escalar y aplicaciones

Lección 6.6: Problemas de geometría con vectores

Módulo 7: Estadística descriptiva Representación y análisis de datos, medidas de tendencia y dispersión.

Lección 7.1: Tablas de frecuencia y diagramas

Lección 7.2: Media, mediana y moda

Lección 7.3: Rango, varianza y desviación estándar

Lección 7.4: Boxplots, percentiles y cuartiles

Lección 7.5: Interpretación de distribuciones de datos

Lección 7.6: Aplicaciones estadísticas en contextos reales

Módulo 8: Probabilidad básica Conceptos fundamentales de probabilidad y sucesos aleatorios.

Lección 8.1: Experimentos aleatorios y espacio muestral

Lección 8.2: Regla de la suma y del producto

Lección 8.3: Probabilidad condicional e independencia

Lección 8.4: Diagramas de árbol y tablas de contingencia

Lección 8.5: Distribución binomial

Lección 8.6: Distribución normal y aproximaciones

Módulo 9: Cálculo diferencial I Concepto de derivada y aplicaciones iniciales.

Lección 9.1: Límites e interpretación gráfica

Lección 9.2: Definición de derivada como tasa de cambio

Lección 9.3: Reglas de derivación básicas

Lección 9.4: Tangentes y normales a curvas

Lección 9.5: Aplicaciones: crecimiento y decrecimiento

Lección 9.6: Optimización de problemas simples

Módulo 10: Cálculo integral I Integral definida e indefinida como área y acumulación.

Lección 10.1: Antiderivadas básicas

Lección 10.2: Integral definida y propiedades

Lección 10.3: Área bajo la curva

Lección 10.4: Aplicaciones físicas y geométricas

Lección 10.5: Teorema fundamental del cálculo

Lección 10.6: Ejercicios integrados de aplicación

Módulo 11: Modelización y aplicaciones Uso de funciones y matemáticas en situaciones reales.

Lección 11.1: Construcción de modelos con funciones

Lección 11.2: Validación de modelos con datos

Lección 11.3: Interpretación y limitaciones

Lección 11.4: Aplicaciones en ciencias sociales y naturales

Lección 11.5: Uso de la GDC en modelización

Lección 11.6: Problemas integrados de modelización

Módulo 1: Fundamentos numéricos y algebraicos
Repaso y profundización en números, expresiones y leyes algebraicas, base para todo el curso.

Módulo 2: Funciones y sus representaciones
Concepto de función, dominio/rango, graficación y transformaciones.

Módulo 3: Funciones polinómicas y racionales
Análisis y propiedades de polinomios y fracciones algebraicas.

Módulo 4: Funciones exponenciales y logarítmicas
Crecimiento, decrecimiento y modelos log/exponenciales.

Módulo 5: Trigonometría básica
Razones trigonométricas, identidades y aplicaciones en triángulos.

Módulo 6: Geometría y vectores
Geometría analítica y representación vectorial en 2D y 3D.

Módulo 7: Estadística descriptiva
Representación y análisis de datos, medidas de tendencia y dispersión.

Módulo 8: Probabilidad básica
Conceptos fundamentales de probabilidad y sucesos aleatorios.

Módulo 9: Cálculo diferencial I
Concepto de derivada y aplicaciones iniciales.

Módulo 10: Cálculo integral I
Integral definida e indefinida como área y acumulación.

Módulo 11: Modelización y aplicaciones
Uso de funciones y matemáticas en situaciones reales.

Módulo 12: Internal Assessment (IA)
Guía del proyecto individual de exploración matemática.