Matemáticas para Aprender a Pensar

Acerca de este curso

Matemáticas para Aprender a Pensar es un curso que entrena el razonamiento lógico, la detección de falacias, el pensamiento probabilístico y el análisis de sesgos cognitivos. A través de ejemplos claros y situaciones cotidianas, aprenderás a tomar decisiones mejor fundamentadas.

Las lecciones son breves y autocontenidas, pensadas para vídeo y práctica guiada. El objetivo es fortalecer la claridad de pensamiento, la toma de decisiones críticas y la comunicación precisa, con aplicaciones en estudios, trabajo y vida diaria.

Identificar y analizar argumentos lógicos en contextos cotidianos.
Reconocer falacias y paradojas comunes para mejorar el pensamiento crítico.
Aplicar probabilidad básica para evaluar riesgos y decisiones.
Comprender sesgos cognitivos y heurísticas que afectan el juicio humano.
Usar estrategias matemáticas para resolver problemas abiertos.
Mejorar la comunicación y la claridad en el razonamiento lógico.

Contenido del curso

Módulo 1. Fundamentos del razonamiento lógico
Conceptos básicos de enunciados, conectores y formas de inferencia.

Lección 1.1. Enunciados y conectores lógicos
Lección 1.2. Tablas de verdad y equivalencias
Lección 1.3. Inferencias válidas e inválidas
Lección 1.4. Actividad práctica de razonamiento

Módulo 2. Argumentos y falacias comunes
Cómo estructurar argumentos y detectar errores lógicos frecuentes.

Acerca de este curso

¿Qué aprenderás?

Contenido del curso

Módulo 1. Fundamentos del razonamiento lógico Conceptos básicos de enunciados, conectores y formas de inferencia.

Lección 1.1. Enunciados y conectores lógicos

Lección 1.2. Tablas de verdad y equivalencias

Lección 1.3. Inferencias válidas e inválidas

Lección 1.4. Actividad práctica de razonamiento

Módulo 2. Argumentos y falacias comunes Cómo estructurar argumentos y detectar errores lógicos frecuentes.

Lección 2.1. Argumentos deductivos e inductivos

Lección 2.2. Falacias formales e informales

Lección 2.3. Ejemplos de falacias en la vida diaria

Lección 2.4. Taller de detección de falacias

Módulo 3. Paradojas y límites de la lógica Exploración de paradojas y sus implicaciones filosóficas y matemáticas.

Lección 3.1. Paradoja del mentiroso y autorreferencia

Lección 3.2. Paradojas de conjuntos y Russell

Lección 3.3. Paradojas de decisión (Newcomb, Banach-Tarski)

Lección 3.4. Reflexión crítica sobre los límites de la lógica

Módulo 4. Pensamiento probabilístico Introducción a la probabilidad intuitiva y a los errores de cálculo.

Lección 4.1. Probabilidades simples y conjunciones

Lección 4.2. Errores comunes de intuición probabilística

Lección 4.3. Paradojas de probabilidad (cumpleaños, Monty Hall)

Lección 4.4. Taller de decisiones con probabilidad

Módulo 5. Sesgos cognitivos y heurísticas Análisis de sesgos frecuentes y su impacto en el juicio humano.

Lección 5.1. Sesgo de representatividad y disponibilidad

Lección 5.2. Anclaje y exceso de confianza

Lección 5.3. Otros sesgos comunes en decisiones cotidianas

Lección 5.4. Estrategias para mitigar sesgos

Módulo 6. Razonamiento en la vida real Aplicaciones del razonamiento lógico y probabilístico en contextos prácticos.

Lección 6.1. Decisiones financieras y estimaciones

Lección 6.2. Juegos de estrategia y razonamiento lógico

Lección 6.3. Evaluación de riesgos y beneficios

Lección 6.4. Taller de razonamiento aplicado

Módulo 7. Lenguaje y precisión matemática Importancia de la claridad en la comunicación y la notación.

Lección 7.1. Ambigüedad y definición

Lección 7.2. Notación clara y ejemplos

Lección 7.3. Errores de comunicación matemática

Lección 7.4. Taller de expresión rigurosa

Módulo 8. Estrategias de resolución crítica de problemas Métodos y técnicas para abordar problemas abiertos con creatividad.

Lección 8.1. Estrategias de Polya

Lección 8.2. Uso de invariantes y simetrías

Lección 8.3. Modelización de problemas reales

Lección 8.4. Taller de resolución colaborativa

Módulo 9. Pensamiento matemático y científico Relación entre matemáticas, ciencia y validación de modelos.

Lección 9.1. Método hipotético-deductivo

Lección 9.2. Modelos y simplificaciones

Lección 9.3. Validación empírica y falsabilidad

Lección 9.4. Taller de razonamiento científico

Módulo 10. Proyecto final de pensamiento crítico Cierre del curso con un proyecto aplicado y reflexivo.

Lección 10.1. Diseño de un caso práctico

Lección 10.2. Ensayo o presentación crítica

Lección 10.3. Retroalimentación y debate grupal

Lección 10.4. Evaluación final y recursos para seguir pensando mejor

Resources

Módulo 1. Fundamentos del razonamiento lógico
Conceptos básicos de enunciados, conectores y formas de inferencia.

Módulo 2. Argumentos y falacias comunes
Cómo estructurar argumentos y detectar errores lógicos frecuentes.

Módulo 3. Paradojas y límites de la lógica
Exploración de paradojas y sus implicaciones filosóficas y matemáticas.

Módulo 4. Pensamiento probabilístico
Introducción a la probabilidad intuitiva y a los errores de cálculo.

Módulo 5. Sesgos cognitivos y heurísticas
Análisis de sesgos frecuentes y su impacto en el juicio humano.

Módulo 6. Razonamiento en la vida real
Aplicaciones del razonamiento lógico y probabilístico en contextos prácticos.

Módulo 7. Lenguaje y precisión matemática
Importancia de la claridad en la comunicación y la notación.

Módulo 8. Estrategias de resolución crítica de problemas
Métodos y técnicas para abordar problemas abiertos con creatividad.

Módulo 9. Pensamiento matemático y científico
Relación entre matemáticas, ciencia y validación de modelos.

Módulo 10. Proyecto final de pensamiento crítico
Cierre del curso con un proyecto aplicado y reflexivo.