Optimización Matemática

Acerca de este curso

Optimización Matemática proporciona las técnicas esenciales para plantear y resolver problemas de asignación eficiente de recursos. El curso abarca programación lineal, dualidad y sensibilidad, redes y flujos, programación entera y mixta, programación no lineal, programación dinámica y modelos estocásticos, conectando cada herramienta con aplicaciones a economía, gestión empresarial y ingeniería.

Las lecciones son breves y autocontenidas, con ejemplos paso a paso en hoja de cálculo y software especializado. El objetivo es construir una base sólida que permita modelar, resolver e interpretar problemas de decisión reales, desde la logística y la producción hasta la planificación financiera y estratégica.

Formular problemas de optimización a partir de contextos económicos y empresariales.
Dominar programación lineal y el método símplex paso a paso.
Aplicar dualidad e interpretar sensibilidad en decisiones.
Resolver problemas de redes, transporte y asignación.
Introducir programación entera, mixta, no lineal y dinámica.
Conectar con modelos estocásticos y heurísticos básicos.

Contenido del curso

Módulo 1. Introducción a la optimización
Conceptos básicos, tipos de problemas y aplicaciones iniciales.

Lección 1.1. Qué es la optimización matemática
Lección 1.2. Clasificación de problemas de optimización
Lección 1.3. Modelos básicos en economía y empresa
Lección 1.4. Herramientas de software y hoja de cálculo

Módulo 2. Programación lineal y método símplex
Formulación, resolución y aplicaciones de la PL.

Acerca de este curso

¿Qué aprenderás?

Contenido del curso

Módulo 1. Introducción a la optimización Conceptos básicos, tipos de problemas y aplicaciones iniciales.

Lección 1.1. Qué es la optimización matemática

Lección 1.2. Clasificación de problemas de optimización

Lección 1.3. Modelos básicos en economía y empresa

Lección 1.4. Herramientas de software y hoja de cálculo

Módulo 2. Programación lineal y método símplex Formulación, resolución y aplicaciones de la PL.

Lección 2.1. Formulación de problemas lineales

Lección 2.2. Método gráfico

Lección 2.3. Método símplex paso a paso

Lección 2.4. Interpretación económica de la solución

Módulo 3. Dualidad y análisis de sensibilidad Interpretación económica y robustez de soluciones.

Lección 3.1. Problema dual y propiedades

Lección 3.2. Interpretación económica de variables duales

Lección 3.3. Análisis de sensibilidad de parámetros

Lección 3.4. Informes para la toma de decisiones

Módulo 4. Redes y flujos Modelos de transporte, asignación y redes.

Lección 4.1. Problema de transporte

Lección 4.2. Problema de asignación

Lección 4.3. Flujos en redes y camino mínimo

Lección 4.4. Aplicaciones logísticas y productivas

Módulo 5. Programación entera y mixta Problemas con variables enteras y binarias.

Lección 5.1. Formulación y ejemplos

Lección 5.2. Métodos exactos y de ramificación

Lección 5.3. Problemas de localización e inversiones

Lección 5.4. Modelos mixtos en contextos empresariales

Módulo 6. Programación no lineal Modelos con restricciones y funciones no lineales.

Lección 6.1. Concepto de convexidad y problemas no lineales

Lección 6.2. Métodos de optimización sin restricciones

Lección 6.3. Métodos con restricciones: KKT

Lección 6.4. Ejemplos económicos y de gestión

Módulo 7. Programación dinámica Resolución recursiva de problemas por etapas.

Lección 7.1. Principio de optimalidad de Bellman

Lección 7.2. Problemas de inventarios

Lección 7.3. Problemas de reemplazo y mantenimiento

Lección 7.4. Ejemplos financieros y estratégicos

Módulo 8. Modelos estocásticos básicos Incertidumbre en la optimización.

Lección 8.1. Conceptos de probabilidad en optimización

Lección 8.2. Programación estocástica de dos etapas

Lección 8.3. Programación robusta (nociones)

Lección 8.4. Aplicaciones en riesgos y seguros

Módulo 9. Metaheurísticas introductorias Métodos aproximados para problemas complejos.

Lección 9.1. Algoritmos genéticos

Lección 9.2. Búsqueda tabú

Lección 9.3. Recocido simulado

Lección 9.4. Aplicaciones prácticas en empresa

Módulo 10. Proyecto aplicado Síntesis de herramientas en un caso real.

Lección 10.1. Planteamiento del problema

Lección 10.2. Modelización y resolución

Lección 10.3. Análisis de resultados

Lección 10.4. Comunicación y conclusiones

Resources

Módulo 1. Introducción a la optimización
Conceptos básicos, tipos de problemas y aplicaciones iniciales.

Módulo 2. Programación lineal y método símplex
Formulación, resolución y aplicaciones de la PL.

Módulo 3. Dualidad y análisis de sensibilidad
Interpretación económica y robustez de soluciones.

Módulo 4. Redes y flujos
Modelos de transporte, asignación y redes.

Módulo 5. Programación entera y mixta
Problemas con variables enteras y binarias.

Módulo 6. Programación no lineal
Modelos con restricciones y funciones no lineales.

Módulo 7. Programación dinámica
Resolución recursiva de problemas por etapas.

Módulo 8. Modelos estocásticos básicos
Incertidumbre en la optimización.

Módulo 9. Metaheurísticas introductorias
Métodos aproximados para problemas complejos.

Módulo 10. Proyecto aplicado
Síntesis de herramientas en un caso real.