Probabilidad y Estadística · Oposición · INE

Acerca de este curso

Probabilidad y Estadística · Oposición · INE prepara de forma completa los bloques cuantitativos de los cuerpos A1, A2 y C1: probabilidad, inferencia, muestreo, series temporales oficiales, econometría, estadística oficial y computación. Cada lección es breve y autocontenida, con demostraciones esenciales y foco aplicado a la práctica del INE.

El itinerario combina teoría y casos reales (encuestas oficiales, indicadores, calendarios), con ejercicios tipo examen, scripts reproducibles y simulacros. El objetivo es dominar los contenidos y la ejecución: desde el diseño muestral y la inferencia hasta la producción y difusión de estadísticas oficiales.

Dominar probabilidad, inferencia, muestreo y series temporales aplicadas al INE.
Resolver ejercicios tipo examen A1/A2/C1 con rigor y rapidez.
Aplicar MCO/IV, panel y ARIMA a datos oficiales.
Construir diseños muestrales y estimadores con varianzas de diseño.
Generar scripts reproducibles en R/Excel para cálculos oficiales.
Conocer normativa, calidad, confidencialidad y difusión estadística.

Contenido del curso

Módulo 1: Fundamentos de probabilidad
Axiomas, condicional e independencia; variables aleatorias discretas y continuas.

Lección 1.1: Axiomas y reglas básicas
Lección 1.2: Condicional, Bayes e independencia
Lección 1.3: Variables discretas (Bernoulli, Binomial, Poisson)
Lección 1.4: Variables continuas (Uniforme, Exponencial, Normal)
Lección 1.5: Momentos, mgf y transformaciones
Lección 1.6: Convergencia y teoremas límite

Módulo 2: Vectores aleatorios y multivariante
Momentos conjuntos, condicionales y normales multivariantes; funciones de probabilidad generadoras.

Módulo 3: Estimación puntual y por intervalo
Métodos de estimación y propiedades; intervalos de confianza.

Acerca de este curso

¿Qué aprenderás?

Contenido del curso

Módulo 1: Fundamentos de probabilidad Axiomas, condicional e independencia; variables aleatorias discretas y continuas.

Lección 1.1: Axiomas y reglas básicas

Lección 1.2: Condicional, Bayes e independencia

Lección 1.3: Variables discretas (Bernoulli, Binomial, Poisson)

Lección 1.4: Variables continuas (Uniforme, Exponencial, Normal)

Lección 1.5: Momentos, mgf y transformaciones

Lección 1.6: Convergencia y teoremas límite

Módulo 2: Vectores aleatorios y multivariante Momentos conjuntos, condicionales y normales multivariantes; funciones de probabilidad generadoras.

Lección 2.1: Distribuciones conjuntas y marginales

Lección 2.2: Covarianza, correlación y independencia

Lección 2.3: Normal multivariante y propiedades

Lección 2.4: Transformaciones lineales y proyecciones

Lección 2.5: Funciones generadoras (mgf/cgf) y aplicaciones

Lección 2.6: Muestras aleatorias y estadísticos muestrales

Módulo 3: Estimación puntual y por intervalo Métodos de estimación y propiedades; intervalos de confianza.

Lección 3.1: Método de momentos y máxima verosimilitud

Lección 3.2: Insesgo, consistencia y eficiencia

Lección 3.3: Información de Fisher y Cramér–Rao

Lección 3.4: Intervalos de confianza (media, varianza, proporción)

Lección 3.5: Bootstrap y métodos de remuestreo

Lección 3.6: Ejercicios tipo examen A1/A2

Módulo 4: Contrastes de hipótesis Pruebas paramétricas y no paramétricas; potencia y tamaño muestral.

Lección 4.1: Test sobre medias y proporciones

Lección 4.2: Comparación de dos poblaciones

Lección 4.3: Contrastes de varianzas y Ji-cuadrado

Lección 4.4: Pruebas no paramétricas (ranks)

Lección 4.5: Potencia, tamaño muestral y errores tipo I/II

Lección 4.6: Casos prácticos A2/C1

Módulo 5: Regresión y econometría básica MCO, diagnóstico y extensiones; inferencia en modelos lineales.

Lección 5.1: MCO: estimación y supuestos

Lección 5.2: Diagnóstico: heterocedasticidad y autocorrelación

Lección 5.3: Variables instrumentales (IV) e identificación

Lección 5.4: Modelos de respuesta limitada (intro)

Lección 5.5: Panel básico (efectos fijos/aleatorios)

Lección 5.6: Ejercicios con datos oficiales

Módulo 6: Muestreo y estimación en encuestas Diseños, estimadores y varianzas de diseño; calibración.

Lección 6.1: MAS y estimación HT

Lección 6.2: Estratificado: afijaciones y precisión

Lección 6.3: Conglomerados y PPS

Lección 6.4: Estimadores razón y regresión

Lección 6.5: Calibración y pesos finales

Lección 6.6: Varianzas de diseño y replicación (BRR/Jackknife)

Módulo 7: Series temporales oficiales Desestacionalización, calendario y modelización básica (ARIMA/ARIMAX).

Lección 7.1: Componentes, estacionalidad y calendario

Lección 7.2: Identificación, estimación y diagnóstico ARIMA

Lección 7.3: Modelos con regresores (ARIMAX)

Lección 7.4: Tratamiento de outliers y roturas

Lección 7.5: Benchmarking y encadenamiento de índices

Lección 7.6: Ejercicios con indicadores oficiales

Módulo 8: Estadística oficial y normativa Marco legal, planificación, confidencialidad y difusión; estándares europeos.

Lección 8.1: Sistema Estadístico Estatal y Planeamiento

Lección 8.2: Regulación europea y Código de Buenas Prácticas

Lección 8.3: Confidencialidad, protección de datos y microdatos

Lección 8.4: Documentación, metadatos y SDMX

Lección 8.5: Calidad: exactitud, oportunidad y coherencia

Lección 8.6: Difusión, visualización y uso responsable

Módulo 9: Computación aplicada (R/Excel) Implementación reproducible y buenas prácticas.

Lección 9.1: R básico y *tidy* para estadísticas oficiales

Lección 9.2: Excel avanzado para tabulación y control

Lección 9.3: Muestreo y varianzas con paquetes especializados

Lección 9.4: Series e indicadores con scripts reproducibles

Lección 9.5: Control de calidad y *pipelines*

Lección 9.6: Plantillas para el examen

Módulo 10: Casos integrados y proyectos Mini-proyectos de principio a fin con datos del INE.

Lección 10.1: Encuesta por muestreo (diseño→estimación→informe)

Lección 10.2: Serie temporal con calendario y *benchmarking*

Lección 10.3: Regresión/IV con datos oficiales

Lección 10.4: Tabulación y confidencialidad

Lección 10.5: Reproducibilidad y repositorio

Lección 10.6: Presentación ejecutiva de resultados

Módulo 11: Calidad y gestión en estadística oficial Medición de errores, documentación, revisiones y coordinación interinstitucional.

Lección 11.1: Errores de muestreo y no muestreo

Lección 11.2: Diseño de cuestionarios y no respuesta

Lección 11.3: Revisión y versiones de series

Lección 11.4: Coordinación con otras fuentes (administrativas)

Lección 11.5: Indicadores de calidad y seguimiento

Lección 11.6: Buenas prácticas y casos reales

Módulo 1: Fundamentos de probabilidad
Axiomas, condicional e independencia; variables aleatorias discretas y continuas.

Módulo 2: Vectores aleatorios y multivariante
Momentos conjuntos, condicionales y normales multivariantes; funciones de probabilidad generadoras.

Módulo 3: Estimación puntual y por intervalo
Métodos de estimación y propiedades; intervalos de confianza.

Módulo 4: Contrastes de hipótesis
Pruebas paramétricas y no paramétricas; potencia y tamaño muestral.

Módulo 5: Regresión y econometría básica
MCO, diagnóstico y extensiones; inferencia en modelos lineales.

Módulo 6: Muestreo y estimación en encuestas
Diseños, estimadores y varianzas de diseño; calibración.

Módulo 7: Series temporales oficiales
Desestacionalización, calendario y modelización básica (ARIMA/ARIMAX).

Módulo 8: Estadística oficial y normativa
Marco legal, planificación, confidencialidad y difusión; estándares europeos.

Módulo 9: Computación aplicada (R/Excel)
Implementación reproducible y buenas prácticas.

Lección 9.1: R básico y tidy para estadísticas oficiales

Lección 9.5: Control de calidad y pipelines

Módulo 10: Casos integrados y proyectos
Mini-proyectos de principio a fin con datos del INE.

Lección 10.2: Serie temporal con calendario y benchmarking

Módulo 11: Calidad y gestión en estadística oficial
Medición de errores, documentación, revisiones y coordinación interinstitucional.

Módulo 12: Práctica de examen INE (A1/A2/C1)
Bancos de preguntas, exámenes oficiales y simulacros.